Contraste de Hipótesis

Procedimiento objetivo que permite, sobre la base de una información muestral, tomar una decisión.

Tiene como objetivo principal, el establecimiento de conclusiones validas para una población estudiando una muestra aleatoria de esta y midiendo el grado de incertidumbre en términos de probabilidad.

El desarrollo adecuado de una investigación se comienza a garantizar cuando se hace un buen planteamiento del problema a solucionar, en muchas ocasiones el planteamiento del problema conlleva la construcción de una hipótesis científica y en el proceso de verificarla, tiene que aplicar técnicas que le proporcionen información acerca de la magnitud del riesgo a que se expone cuando toma la decisión final de aceptar o rechazar su hipótesis. Como primer paso, la hipótesis científica debe expresarse en términos de una o varias hipótesis contrastables (Contraste de Hipótesis).

¿Qué es una Hipótesis estadística?

Una hipótesis estadística es una afirmación sobre el comportamiento de una variable aleatoria, susceptible de ser verificada. La filosofía detrás del proceso de verificación de la hipótesis estadística radica en afirmar algo y para demostrar su veracidad, suponer primero que no se cumple (Hipótesis nula), y entonces, por medio de un proceso lógico llegar a una contradicción con alguna propiedad ya establecida (Hipótesis alternativa), y de este modo, arribar a la conclusión de que lo afirmado inicialmente es verdadero.

En la hipótesis nula (H₀) se afirma o considera la no ocurrencia del resultado esperado, mientras que la hipótesis alternativa (H₁) contradice, en algún sentido, la hipótesis nula. De acuerdo a esto, rechazar H₀ equivale a probar el resultado esperado.

Planteando el problema en términos estadísticos, supóngase que se quiere examinar la validez o no, de una hipótesis referida a un parámetro de la población, digamos que se quiere probar que la media poblacional µ no es igual a un valor determinado µ₀ lo expresado se acostumbra a representar por:
   H₀: µ = µ₀
   H₁: µ ≠ µ₀
H₀ simboliza la Hipótesis nula y H₁ simboliza la Hipótesis alternativa. La representación se lee así:
• Hipotesis nula: La media muestral no difiere significativamente de la media poblacional.
• Hipótesis alternativa: La media muestral difiere significativamente de la media poblacional.
Nótese que el signo "igual" no se lee como tal.

En esta exlplicación se utiliza el término “significativamente”, ¿Por qué?, ¿Que quiere decir esto?

Nivel de significación.

El nivel de significación de una prueba de hipótesis es el valor máximo de probabilidad que se está dispuesto a aceptar, para que ocurra el suceso de rechazar la hipótesis nula asumiendo que ésta es verdadera o sea de cometer un error. Este valor es arbitrario, en el sentido de que es seleccionado a priori por el investigador de acuerdo a su experiencia y deseo. Siendo una probabilidad, puede asignársele cualquier valor entre 0 y 1, pero como es importante usar una cifra pequeña, los valores que con más frecuencia se utilizan son 0.05 y 0.01 o inclusive mas pequeños, aunque poco frecuentes en la practica usual. Se acostumbra a denotar este valor por la letra griega alfa α.

El uso del término, significación, es debido a que la diferencia entre, el valor hipotético (también llamado, teórico) y el hallado en la muestra (conocido como, práctico), se considera lo, suficientemente grande, como para que no sea solamente atribuible al azar; es decir, que el concepto se refiere al estado de ser, estadísticamente significativo, y no es utilizado en el sentido funcional habitual de la palabra. La significación estadística, es realmente importante cuando está precedida de un planteamiento correcto del problema de investigación, y su resultado es compatible con el sustrato biomédico que la origina.

Una vez seleccionado el nivel de significación, se tiene una idea mucho más clara de cuando vamos a rechazar la hipótesis nula. Así, se rechaza H0, cuando la disparidad entre el conjunto de datos observados y la hipótesis nula, asumiendo, que ésta es verdadera, se obtiene, con una probabilidad menor o igual al nivel de significación α.

Conferencia de Estadistica, para 2do Año, 2do Semestre.

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